基于高斯扰动的泛函数据形式化隐私保护
统计理论
2019-01-29 v3 统计理论
摘要
受功能数据分析中统计工具快速增长的推动，我们考虑采用高斯机制，在取值于潜在无限维可分Banach空间的参数估计中实现差分隐私。利用概率论中的经典结果，我们展示了如何利用函数空间上的密度来达到所需的差分隐私界。这将Hall等人(2013)的先前结果推广到更广泛的统计估计与汇总类，包括“路径水平”汇总、非线性泛函以及完整函数发布。通过聚焦于Banach空间，我们更深入地揭示了复杂数据隐私所面临的挑战，尤其是正则化在效用与隐私平衡中的作用。以惩罚平滑的一项应用为例，我们在均值函数估计的背景下明确展示了这一平衡。我们简要给出了扩散张量成像的模拟与应用，补充材料中包含了大量扩展内容。
引用
@article{arxiv.1711.06660,
title = {Formal Privacy for Functional Data with Gaussian Perturbations},
author = {Ardalan Mirshani and Matthew Reimherr and Aleksandra Slavkovic},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.06660},
year = {2019}
}