Baire 空间上的杆归纳原理与连续性原理
逻辑
2018-08-14 v1
摘要
Brouwer运算，也称为归纳定义的邻域函数，为Baire空间上的连续性提供了良好的概念，它自然扩展了Cantor空间上一致连续性的概念。在本文中，我们引入Baire空间上的一个连续性原理，该原理说：从Baire空间到自然数集的每个逐点连续函数都由Brouwer运算所诱导。在Bishop构造性数学中，我们证明上述原理等价于一种杆归纳的版本，其强度介于单调杆归纳与可判定杆归纳之间。我们还表明，单调杆归纳和可判定杆归纳可由类似的连续性原理刻画。此外，我们证明杆归纳一般蕴含LLPO（次要全能原理）。这一点，连同杆归纳蕴含LPO（全能原理）的事实，表明直觉上可接受的杆归纳形式要求杆是单调的。
引用
@article{arxiv.1808.04082,
title = {Principles of bar induction and continuity on Baire space},
author = {Tatsuji Kawai},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.04082},
year = {2018}
}