用于轨迹预测的原则性单纯复形神经网络
机器学习
2021-06-08 v3 社会与信息网络
摘要
我们考虑在单纯复形上数据的神经网络架构构建。在研究单纯复形链复形上的映射时，我们定义了单纯复形神经网络架构的三个理想性质：即置换等变、定向等变和单纯复形感知。前两个性质分别对应于单纯复形中节点索引和单形定向是任意的这一事实。最后一个性质编码了所期望的特征，即神经网络的输出依赖于整个单纯复形而非其某个维度子集。基于这些性质，我们提出一种根植于代数拓扑工具的简单卷积架构，用于轨迹预测问题，并证明当使用奇非线性激活函数时它满足全部三个性质。随后我们在合成与真实数据集上展示了该架构在外推轨迹上的有效性，特别关注其对未见轨迹的泛化能力提升。
引用
@article{arxiv.2102.10058,
title = {Principled Simplicial Neural Networks for Trajectory Prediction},
author = {T. Mitchell Roddenberry and Nicholas Glaze and Santiago Segarra},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.10058},
year = {2021}
}
备注
To appear in ICML 2021