含开关负载电网的一次调频：颤振、极限环与最优收敛

负荷侧参与可在紧急情况下为电力网络提供宝贵支持。在许多场合，负荷自然地由开和关状态表示。然而，使用开关负载进行频率控制可能导致颤振和不良的极限环行为，这些问题需要解决才能使此类负载用于网络支持。本文考虑电力网络中利用开关负载提供辅助服务的一次调频问题，并建立了保证收敛和网络内适当功率分配的条件。特别地，为辅助现有频率控制机制，我们考虑在超过规定频率阈值时切换的负载。此类控制策略容易发生颤振，这限制了其实用性。为解决此问题，我们考虑遵循分散式迟滞开关策略的负载，并证明在此设定下不会观察到颤振。然而，迟滞负载可能表现出极限环行为，这是不希望的。为解决此问题，我们提出一种自适应迟滞控制方案，并为其提供了收敛保证。此外，我们考虑功率分配的混合整数优化问题，并提出了控制策略的适当设计，使得平衡时产生的成本在最优成本的$\epsilon$范围内，并给出了$\epsilon$的非保守值。我们通过东北电力协调委员会（NPCC）140节点系统的数值仿真证明了分析结果的实用性。