Robin 谱的指定问题

设 $M$ 为具有光滑边界的紧连通光滑流形，设 $\rho$ 为边界上的正连续函数，作为Robin参数。在本文中，我们研究了关于Robin谱有限指定的三个问题：（1）指定有限个Robin特征值和体积。（2）在固定的共形类中，指定有限个Robin特征值的重数。（3）在固定的共形类中，指定有限个不同的Robin特征值和体积。我们方法的关键步骤是求解Dirichlet谱的对应问题。由此，我们也获得了Dirichlet情形的类似结果。