带重置的切换系统中之规定时间控制:一种混合动力系统方法
最优化与控制
2023-09-01 v1
摘要
我们考虑在一类融合切换非线性动力学、外生输入与重置的混合动力系统中实现规定时间稳定性(PT-S)的问题。所谓“规定时间稳定性”,是指系统状态在用户先验给定的时间之前收敛至感兴趣的特定紧集的性质。我们聚焦于通过时变增益实现该性质的动力系统。对于连续时间系统,该方法近年来受到显著关注,并在控制、优化与估计问题中有诸多应用。然而,其在连续时间系统之外的推广十分有限。这一空白促成了本文,其引入了融合时变增益的带重置切换系统的一类新颖切换条件,即便存在不稳定模态也能确保 PT-S 性质。分析借助混合动力系统理论的工具,以及针对系统解之混合时间域所建立的一种收缩-膨胀性质。我们于一般框架中给出模型与主要结果,随后将其应用于三个新颖场景:(a) 无公共 Lyapunov 函数的切换对象的 PT 调节;(b) 带不确定性与间歇反馈的动态对象的 PT 控制;(c) 通过混合 Nash 搜索动力学的非合作切换博弈中的 PT 决策。
引用
@article{arxiv.2308.16368,
title = {Prescribed-Time Control in Switching Systems with Resets: A Hybrid Dynamical Systems Approach},
author = {Daniel E. Ochoa and Nicolas Espitia and Jorge I. Poveda},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.16368},
year = {2023}
}