将预测市场视为贝叶斯反问题：潜在类型下基于量价历史的不确定性量化、可辨识性与信息增益
数理金融
2026-01-28 v1 机器学习
摘要
预测市场常被描述为将信息“聚合”到价格中的机制，然而从分散的私人信息到观测到的市场历史的映射通常是含噪的、内生的，并受到异质且策略性参与行为的影响。本文将预测市场表述为贝叶斯反问题，其中未知事件结果 由市场隐含概率与交易量的观测历史推断而得。我们在对数赔率空间中引入了一个机制无关的观测模型，其中以交易量为条件的增量价格源于交易者类型的潜在混合。由此产生的似然类涵盖了知情交易与不知情交易、重尾微观结构噪声以及对抗性或操纵性流，同时仅需价格与交易量作为可观测量。在此框架内，我们定义了 的后验不确定性量化，以结果条件增量分布之间的Kullback-Leibler分离度给出了可辨识性与适定性准则，并在一般正则性假设下推导了后验集中性陈述与有限样本误差界。我们进一步研究了后验赔率对观测到的量价路径扰动的稳定性，并通过后验对先验的KL散度与互信息定义了已实现与预期信息增益。反问题表述为以下两种情形提供了明确的诊断：市场历史具有信息量且稳定的情形，以及由于类型构成混淆或结果-冗余对称性导致推断不适定的情形。在合成数据上的大量实验验证了我们对后验集中速率与可辨识性阈值的理论预测。
引用
@article{arxiv.2601.18815,
title = {Prediction Markets as Bayesian Inverse Problems: Uncertainty Quantification, Identifiability, and Information Gain from Price-Volume Histories under Latent Types},
author = {Juan Pablo Madrigal-Cianci and Camilo Monsalve Maya and Lachlan Breakey},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.18815},
year = {2026}
}