模型不充分与数据不确定下的多层贝叶斯参数估计
数据分析、统计与概率
2017-11-30 v1 天体物理仪器与方法
概率论
生物物理
医学物理
摘要
模型不充分与测量不确定性是定量科学中推断与预测最具困扰性的两个方面。科学推断(反问题)与预测(正问题)的过程涉及数据分析、假设形成、模型构建、参数估计、模型验证以及最终目标量预测等多个步骤。本文旨在厘清模型不充分与偏差、测量不确定性,以及两类传统不确定性——偶然不确定性与认知不确定性——的概念,并阐明它们在科学推断过程中的相互关系。从概率基本原理出发,我们建立并阐释一个分层贝叶斯框架,以定量处理模型不充分与数据中的噪声。该方法可轻易应用于科学、工程与统计中的诸多常见推断与预测问题。
引用
@article{arxiv.1711.10599,
title = {Multilevel Bayesian Parameter Estimation in the Presence of Model Inadequacy and Data Uncertainty},
author = {Amir Shahmoradi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.10599},
year = {2017}
}