基于景观波动预测量子可学习性

变分量子计算和量子机器学习中的可训练性与可表达性之间的冲突是关键挑战。解决这一冲突需要为特定问题设计特定的量子神经网络(QNN)，这迫切需要一种通用且高效的方法来预测QNN的可学习性，而无需进行高成本的训练。在本工作中，我们演示了一种简单且高效的可学习性度量标准，通过比较给定训练景观的波动与标准可学习景观之间的差异来实现。这一度量标准在预测可学习性方面显示出惊人的有效性，因为它统一了Insufficient expressibility、barren plateaus、差差局部最小值和过参数化的效应。重要的是，它可以通过经典计算机上的Clifford抽样在无需在量子设备上实际训练的情况下高效估计。我们进行了大量数值实验来验证其在物理哈密顏量和随机哈密顏量方面的有效性。我们还在局部混乱电路中给出该度量标准的紧致下界，以作为分析性指导。我们的发现使我们能够在训练前高效预测可学习性，允许在给定问题无需训练的情况下快速选择合适的QNN架构，这在量子设备访问受限时可以大大提高效率。