表达性诱导的量子神经正切核集中现象

量子正切核方法为分析量子机器学习模型在无限宽度极限下的性能提供了高效途径，这对为特定学习任务设计合适电路架构至关重要。近来，它们已被用于以解析方式描述量子神经网络训练误差的收敛速率。此处，我们研究量子正切核模型的可训练性与表达性之间的联系。特别地，对于全局损失函数，我们严格证明全局与局域量子编码的高表达性均可导致量子正切核值指数集中于零。而对于局域损失函数，此类指数集中问题因高表达性而持续存在，但可被部分缓解。我们进一步开展广泛数值模拟以支持我们的解析理论。我们的发现揭示了量子神经正切核的关键特性，为实际中宽量子变分电路模型的设计提供了宝贵见解。