论量子神经网络的可学习性
量子物理
2020-07-27 v1
摘要
我们考虑了基于变分混合量子-经典方案构建的量子神经网络（QNN）的可学习性，由于非凸优化景观、测量误差以及含噪中等规模量子（NISQ）机器引入的不可避免的门误差，该可学习性在很大程度上仍然未知。我们在本文中的贡献是多方面的。首先，我们推导了 QNN 关于经验风险最小化的效用界，并表明大的门噪声、少的量子测量次数和深的电路深度将导致较差的效用界。这一结果也适用于采用基于梯度的经典优化的变分量子电路，并可能具有独立的研究意义。然后，我们证明了 QNN 可以被视为一个差分隐私（DP）模型。第三，我们证明，如果一个概念类可以被 QNN 有效学习，那么即使存在门噪声，它也可以被 QNN 有效学习。这一结果意味着 QNN 在无噪声或有噪声量子机器上实现时具有相同的可学习性。最后，我们展示了量子统计查询（QSQ）模型可以被含噪 QNN 有效模拟。由于 QSQ 模型能够以运行时加速处理某些任务，我们的结果表明，在 NISQ 设备上实现的改进型 QNN 将保留量子优势。数值模拟支持了这些理论结果。
引用
@article{arxiv.2007.12369,
title = {On the learnability of quantum neural networks},
author = {Yuxuan Du and Min-Hsiu Hsieh and Tongliang Liu and Shan You and Dacheng Tao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.12369},
year = {2020}
}