深度量子神经网络中梯度测量效率与表达力之间的权衡

量子神经网络（QNN）需要高效的训练算法才能实现实际的量子优势。一种有前景的方法是基于梯度的优化，其中梯度通过量子测量来估计。然而，QNN目前缺乏用于高效测量梯度的通用量子算法，这限制了它们的可扩展性。为了阐明高效梯度估计的基本限制和潜力，我们严格证明了深度QNN中梯度测量效率（可同时测量的梯度分量的平均数量）与表达力之间的权衡。这种权衡表明，更具表达力的QNN需要每个参数更高的测量成本来进行梯度估计，而降低QNN的表达力以适应给定任务可以提高梯度测量效率。我们进一步提出了一种通用的QNN拟设，称为稳定子-逻辑乘积拟设（SLPA），它通过利用量子电路的对称结构达到了权衡的上界。数值实验表明，与基于参数平移方法的精心设计的电路相比，SLPA在保持准确性和可训练性的同时，大幅降低了训练所需的样本复杂度。