PrecoG：一种基于图拉普拉斯正则化的变换域 LMS 滤波器高效酉分裂预条件子
信号处理
2020-12-29 v2
摘要
变换域最小均方（LMS）自适应滤波器涵盖这样一类算法：将输入数据先进行与数据无关的西变换、再经功率归一化阶段作为预处理步骤。由于传统变换不依赖于数据，理论上表明这种预条件过程仅对特定类别的输入数据改善 LMS 滤波器的收敛性。然而现实中若输入数据类别事先未知，则难以决定使用何种变换。因此，有必要设计一种学习框架，在对输入数据施加变换前利用输入数据获得此类预条件变换。据假设，数据的底层拓扑影响变换的选择。将输入建模为模拟神经元交互的加权图，PrecoG 通过图拉普拉斯矩阵的递归估计获得所需变换。此外，我们展示了该变换作为线性方程组中的广义分裂预条件子以及在 Hebb-LMS 设定下的有效性。就施加变换后条件数的改善而言，PrecoG 显著优于现有的涉及酉与非酉变换的 SOTA 技术。
引用
@article{arxiv.1812.04570,
title = {PrecoG: an efficient unitary split preconditioner for the transform-domain LMS filter via graph Laplacian regularization},
author = {Tamal Batabyal and Daniel S. Weller and Jaideep Kapur and Scott T. Acton},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.04570},
year = {2020}
}
备注
Preprint, in submission