双组分玻色-爱因斯坦凝聚体中 s 波散射长度的精密测量

我们利用制备在内态 |1⟩≡|F=1, m_F=-1⟩ 和 |2⟩≡|F=2, m_F=1⟩ 的 ⁸⁷Rb 原子双组分玻色-爱因斯坦凝聚体（2CBEC）的集体振荡，对种间散射长度 a₁₂ 进行了相对不确定度为 1.6×10⁻⁴ 的精密测量。我们证明，在雪茄形阱中，相对布居数较小的组分的三维动力学可以方便地由一个有效谐振子的一维薛定谔方程描述。集体振荡的频率由轴向阱频率和比值 a₁₂/a₁₁ 定义，其中 a₁₁ 是高布居数组分 1 的种内散射长度，并且在很大程度上与散射长度 a₂₂、总原子数和损耗项解耦。通过将耦合 Gross-Pitaevskii 方程的数值模拟与记录的轴向宽度的时间演化进行拟合，我们得到值 a₁₂=98.006(16) a₀，其中 a₀ 是玻尔半径。我们报告的值与理论预测 a₁₂=98.13(10) a₀ 合理一致，但显著偏离先前测量且常用于表征简并 ⁸⁷Rb 原子自旋动力学的值 a₁₂=97.66 a₀ [Mertes07]。利用 2CBEC 的 Ramsey 干涉测量，我们测得散射长度 a₂₂=95.44(7) a₀，该值也偏离先前报告的值 a₂₂=95.0 a₀ [Mertes07]。我们表征了组分 2 的两体损耗，并获得损耗系数 γ₁₂=1.51(18)×10⁻¹⁴ cm³/s 和 γ₂₂=8.1(3)×10⁻¹⁴ cm³/s。