通过 Padé 逼近精确确定共振极点参数

在这项工作中，我们提出了一种精确且与模型无关的方法，用于从相移散射数据中提取共振极点参数。这些参数由第二黎曼面上的相关极点定义，通过解析延拓至复极点并利用 Padé 逼近展开。基于一次和两次减除色散关系的 pion-pion 散射相移的精确理论参数化被用作输入，其函数形式使我们能够展示该方法的优势和精度。特别地，我们从这些参数化中提取了 $f_0(500)$ 的极点位置 $\sqrt{s}=(453\pm 15) - i(297 \pm 15)$ MeV、$\rho(770)$ 的极点位置 $\sqrt{s}=(761.4\pm 1.2)-i(71.8 \pm 1.0)$ MeV，以及 $f_2(1270)$ 的极点位置 $\sqrt{s}=(1267.3\pm 1.7)-i(95.0\pm 2.3)$ MeV。共振态与两个 pion 的耦合也被高精度地确定，分别为 $3.8\pm 0.4$ GeV、$5.92\pm 0.15$ 和 $4.41\pm 0.23$ GeV$^{-1}$。特别关注了对理论和统计不确定性的系统处理，以及它们与先前结果的比较。