由相对论性夸克偶素求和规则精确确定 $\alpha_s$

我们通过粲夸克与底夸克矢量关联函数以及粲赝标量关联函数的矩之根所构成的无量纲比值来确定强耦合 $\alpha_s(m_Z)$，记为 $R_q^{X,n}\equiv(M_q^{X,n})^\frac{1}{n}/(M_q^{X,n+1})^\frac{1}{n+1}$，其中 $X=V,P$，同时也利用粲赝标量关联函数的第 $0$ 矩 $M_c^{P,0}$。在我们所用的量中，质量依赖性非常弱，仅以对数形式进入，且始于 $\mathcal{O}(\alpha_s^2)$。我们仔细研究了所有不确定性来源，特别关注截断误差，并通过重整化尺度变化的选择确保逐阶收敛得以保持。在计算矩比值的实验不确定性时，各单独矩之间的关联被恰当考虑。此外，在实验矢量流矩的微扰贡献中，$\alpha_s(m_Z)$ 作为自由参数保留，使得我们对强耦合的提取是无偏的且仅基于实验数据。如我们最近在 companion letter 中所讨论，由矢量关联函数对 $\alpha_s$ 最精确的提取来自粲夸克矩比值 $R_c^{V,2}$，结果为 $\alpha_s(m_Z)=0.1168\pm 0.0019$。由底矩使用比值 $R_b^{V,2}$，我们得到 $\alpha_s(m_Z)=0.1186\pm0.0048$。我们从格点赝标量粲关联函数得到的结果与先前确定的中心值一致，但由于我们对微扰误差更为保守的研究，具有更大的不确定性。对由 $n=0$ 矩的各种格点输入所得结果取平均，我们得到 $\alpha_s(m_Z)=0.1177\pm0.0020$。将关于粲关联函数的实验与格点信息合并为单一拟合，我们得到 $\alpha_s(m_Z)=0.1170\pm 0.0014$，这是本文的主要结果。