具有个体节点属性的非马尔可夫随机过程与时间网络的可扩展实用模拟
定量方法
2025-04-03 v5
摘要
离散随机过程在自然系统中普遍存在，在物理学、生物化学、流行病学、社会学与金融学中有应用。尽管往往无法推导解析解，现有模拟框架可生成与随机现象底层动力学定律相容的随机轨迹。然而，多数模拟算法假设系统动力学无记忆（马尔可夫假设），在此假设下未来事件仅依赖于系统当前状态。这使得通过 Gillespie 算法可实现高效且精确的模拟。但许多真实系统本质为非马尔可夫并展现记忆效应。此类系统难以解析研究，且当前数值方法常计算昂贵，或受限于与经验数据冲突的强简化假设。为应对这些局限，我们引入用于非马尔可夫反应的基于拒绝的 Gillespie 算法（REGIR），一种用于模拟具有任意事件间时间分布的非马尔可夫随机系统的通用且可扩展框架。REGIR 在提供用户定义精度的同时，保持与经典 Gillespie 算法相同的渐近计算复杂度。我们推导了 REGIR 近似精度的下界，并在三类代表性非马尔可夫系统上展示其能力：（1）带延迟的反应通道，（2）由个体反应物属性驱动的随机过程，以及（3）由节点活动支配的时间网络。在所有案例中，REGIR 准确捕捉记忆依赖动力学，并在灵活性与效率上优于现有方法。
引用
@article{arxiv.2212.05059,
title = {Practical and scalable simulations of non-Markovian stochastic processes and temporal networks with individual node properties},
author = {Aurelien Pelissier and Miroslav Phan and Didier Le Bail and Niko Beerenwinkel and Maria Rodriguez Martinez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.05059},
year = {2025}
}