开放量子系统中的幂律拖尾与非马尔可夫动力学：来自 Keldysh 场论的精确解

Born-Markov 近似被广泛用于研究耦合到外部浴的开放量子系统的动力学。利用 Keldysh 形式体系，我们表明，如果浴谱函数作为频率的函数具有非解析性，那么线性耦合到无相互作用玻色子（费米子）浴的玻色子（费米子）系统的动力学将超出此范式。在这种情况下，我们证明控制动力学的耗散核与噪声核具有不同的幂律拖尾。格林函数显示出短时间的“准”马尔可夫指数衰减，随后转变为由谱函数非解析性控制的幂律拖尾。我们研究了一个在一维晶格上跳跃的玻色子（费米子）系统，其中每个格点线性耦合到一个独立的无相互作用玻色子（费米子）浴。我们获得了该系统格林函数的精确表达式，其显示出 $\sim |t-t'|^{-3/2}$ 的幂律衰减。我们利用这些表达式计算了密度和电流分布，以及非等时电流 - 电流关联函数。虽然密度和电流分布显示出与马尔可夫结果有趣的定量偏差，但电流 - 电流关联函数显示出定性上截然不同的长时间幂律拖尾 $|t-t'|^{-3}$，这是非马尔可夫动力学的特征。我们表明，幂律衰减在系统存在粒子间相互作用时依然存在，但随着相互作用强度的增加，交叉时间尺度向更大的值移动。