幂律分子量分布决定了高多分散性聚合物溶液的普适行为

多分散性是合成聚合物和细胞质中生物分子的普遍特征。然而，其对集体行为的定量影响仍知之甚少，因为传统指标（如多分散指数）无法捕捉宽泛的非高斯尺寸分布。在此，我们开发了一个实验平台，通过工程设计使聚乙二醇 (PEG) 溶液遵循可调的幂律分子量分布，其范围从 $M = 1$ kg/mol 跨越至 $10^{4}$ kg/mol。通过系统改变 $M$ 分布指数 $a$，我们识别出一个稳健的区间 ($1 < a \lesssim 2.5$)，在该区间内，缠结区间的黏度标度指数、重叠浓度 $c^{\ast}$ 和缠结浓度 ${c_{\mathrm{e}}}$ 均表现出超出单分散极限的显著极大值。随着上限截止 $M_{\max}$ 减小，这种放大效应降至最低，系统趋近于单分散行为。这种增强的流变学源于长链主导的缠结与短链介导的空隙填充之间的竞争，表明分子量分布的整体形状起着决定性作用。因此，这些集体行为无法通过简单调节平均分子量来重现。总之，我们的结果确立了幂律指数 $a$ 作为一个定量控制参数，将高多分散性系统中的聚合物缠结、软堆积与分子拥挤联系起来。