Pound-Rebka 实验与 Schwarzschild 时空中的挠率

我们发展了 E. Schucking [arXiv:0803.4128] 所讨论的关于引力场几何的一些思想。首先，我们探讨这样一种概念，即引力加速度是时空挠率的体现，而非曲率张量的体现。可以证明，在某些情形下，粒子的测地加速度可以取任意值，而曲率张量趋近于零。我们得出结论：时空曲率不影响测地加速度。随后我们考虑 Pound-Rebka 实验，该实验涉及在 Schwarzschild 型引力场中，位置 $r_1$ 发出的两个光信号的时间间隔 $\Delta \tau_1$ 与位置 $r_2$ 接收到的信号时间间隔 $\Delta \tau_2$ 之间的关系。该实验由四个时空事件确定。由这些事件构成的无限小矢量在 平面上不构成平行四边形。平行四边形无法闭合意味着时空存在挠率。我们求出了解释该平行四边形不闭合的挠率张量的显式形式。