类 Frobenius 结构的势与向量空间的 m 组基
代数几何
2016-08-31 v1 微分几何
可精确求解与可积系统
摘要
本文在一个涵盖排列族的框架中证明了类 Frobenius 结构的第一类和第二类势的存在性。令人惊讶的是，该证明基于对有限维向量空间 V 中有限向量集的研究。给定一个自然数 m 和一个有限向量集 (v_i)，我们给出了在该集合 (v_i) 中找到 V 的 m 组基的充要条件。若能在 (v_i) 中选出 m 组基，我们定义了这种选择的初等变换，并证明任意两种选择均可通过一系列初等变换联系起来。
引用
@article{arxiv.1608.08423,
title = {Potentials of a Frobenius like structure and $m$ bases of a vector space},
author = {Claus Hertling and Alexander Varchenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.08423},
year = {2016}
}
备注
Latex, 18 pages