势级数展开方法在不规则形状天体引力场解析建模中的应用
地球与行星天体物理
2025-07-28 v1
摘要
本研究旨在建立一个解析模型，以再现密度恒定的非球状体周围的引力场。由于此类天体的非球状几何特性，其引力势相对于中心场受到了扰动。通过将天体视为多面体并将其分解为四面体单元，我们使用势级数展开方法 (Potential Series Expansion Method, PSEM) 对每个四面体的势进行求和来近似总势。虽然该模型不提供比经典多面体方法更高的精度，但在展开到更高阶（例如 11 阶和 12 阶）时，对于天体外部的点，其相对误差低于 0.1%，并显著减少了执行时间。为了验证该方法，我们将模型应用于小行星 (87) Sylvia、(101955) Bennu、(99942) Apophis 和 (25143) Itokawa。我们确定了平衡点，分析了稳定性，研究了零速度面，并计算了 PSEM 建模的引力场与使用 Tsoulis 和 Petrovic 的经典多面体方法以及质量集中方法所得结果之间的相对误差。我们的结果突出了 PSEM 在对不规则形状天体的引力势进行建模时的计算效率。这种效率源于通过易于代数处理的齐次解析函数来表达引力势，从而能够显式确定加速度向量。我们的模型为更复杂的分析提供了一个稳健的框架，例如研究非球状天体周围的周期轨道、评估其稳定性以及规划航天器的平稳着陆轨迹。
引用
@article{arxiv.2507.19433,
title = {Potential series expansion method applied in Analytical Modeling of Gravitational field of Irregularly Shaped Celestial Bodies},
author = {Marcelo Lisboa Mota and Safwan Aljbaae and Antonio F. B. A. Prado},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.19433},
year = {2025}
}
备注
30 pages, 12 figures