向线性子空间的后验收缩

通常，我们持有的先验信念并非由参数空间中的点来刻画，而是具有关系性质，并可由一个线性子空间描述。虽然已有一些先前的工作考虑了这类先验信念，但其重点主要放在回归框架内的点估计上。然而，我们认为关于参数的先验信念应被编码到先验分布中，而非在点估计的形成中。通过这种方式，先验信念有助于塑造所有的推断。通过指数倾斜（exponential tilting），我们提出了一种完全可推广的方法，即从例如试点研究中获取现有先验信息，并将其与由位于线性子空间上的参数所代表的额外先验信念相结合。我们提供了计算效率高的后验推断算法，一旦使用未倾斜的先验进行推断，该算法的计算量便不依赖于样本量。我们在一个抗高血压临床试验数据集上展示了我们提出的方法，其中我们向幂律剂量-反应关系收缩；并在月度流感和肺炎数据上展示了该方法，其中我们将移动平均滞后参数向平滑性收缩。实现所提方法的软件在R包 SUBSET 中提供，可在GitHub上获取。