无先验 Bayes reIMagined：推断模型的概率近似
统计方法学
2026-01-05 v3 概率论
统计理论
统计理论
摘要
当缺乏先验信息时，概率推断的常用策略是将“默认先验”与似然函数通过贝叶斯定理进行组合。客观贝叶斯、(广义) fiducial 推断等都落入这一范畴。这种构建方式自然，但相应的后验分布通常只能提供有限、近似有效的不确定性量化。本文提出了一种被重新构想的方法，可产生具有更强可靠性的后验分布。该构建从一种称为推断模型 (IM) 的模型开始，该模型采用数据驱动的可能性度量形式，具有恰当的不确定性量化特性，然后返回一种称为其内在概率近似的模型。该内在概率近似继承了原始 IM 许多可取的特性，包括具有精确覆盖率和渐近效率的可信区间。该近似在模型具有群不变结构时，与熟悉的贝叶斯/fiducial 解决方案一致。本文还提出了一种用于评估该概率近似的蒙特卡罗方法，并提供了数值示例。
引用
@article{arxiv.2503.19748,
title = {No-prior Bayes reIMagined: probabilistic approximations of inferential models},
author = {Ryan Martin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.19748},
year = {2026}
}