多元尖峰- slab LASSO的后验收缩与不确定性量化
统计理论
2024-05-24 v2 统计理论
摘要
我们研究了Deshpande等人（2019）的多元尖峰- slab LASSO（mSSL）过程在稀疏多元线性回归问题中同时进行变量与协方差选择的渐近性质。在该问题中，个相关响应回归到个协变量上，mSSL通过对边际协变量效应矩阵中的条目与残差精度矩阵上三角中的非对角元素分别放置尖峰- slab先验来工作。在对这些矩阵作出温和假设下，我们建立了在与均随发散的渐近情形下mSSL后验的后验收缩速率。通过对相应MAP估计进行“去偏”，我们获得了每个协变量效应与残差偏相关的置信区间。在广泛的模拟研究中，这些区间在有限样本设定下显示出接近名义频率覆盖，但往往比使用随机重加权先验的贝叶斯自助法版本所得区间长得多。我们进一步证明，针对单个协变量效应的去偏区间在渐近意义下是有效的。
引用
@article{arxiv.2209.04389,
title = {Posterior contraction and uncertainty quantification for the multivariate spike-and-slab LASSO},
author = {Yunyi Shen and Sameer K. Deshpande},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.04389},
year = {2024}
}