分组Lasso的贝叶斯变量选择与估计
统计理论
2015-12-04 v1 统计理论
摘要
本文重新审视了贝叶斯分组Lasso，并使用尖峰与板先验(spike and slab priors)进行分组变量选择。在此过程中，展示了我们的模型与惩罚回归的联系，并指出了后验中位数在阈值化中的作用。我们证明了后验中位数估计量在正交设计下对分组变量选择和估计具有预言性质(oracle property)，而分组Lasso在达到变量选择一致性时具有次优的渐近估计速率。接下来我们考虑双层次选择问题，并再次提出使用尖峰与板先验的贝叶斯稀疏分组选择，以在组水平和组内同时选择变量。我们通过模拟证明，我们的尖峰与板模型的后验中位数估计量在变量选择和估计方面均具有优异的性能。
引用
@article{arxiv.1512.01013,
title = {Bayesian Variable Selection and Estimation for Group Lasso},
author = {Xiaofan Xu and Malay Ghosh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.01013},
year = {2015}
}
备注
Published at http://dx.doi.org/10.1214/14-BA929 in the Bayesian Analysis (http://projecteuclid.org/euclid.ba) by the International Society of Bayesian Analysis (http://bayesian.org/)