利用多变量 spike-and-slab LASSO 进行混合类型结果的高维回归

我们考虑一个高维多结果回归问题，其中 $q$ 个可能相关的二元与连续结果被回归到 $p$ 个协变量上。我们将观测结果向量建模为来自多元线性回归模型的部分观测潜变量实现。我们的目标是同时估计一个稀疏的潜变量回归系数矩阵（$B$）和一个稀疏的潜变量残差精度矩阵（$\Omega$），后者在观测结果之间引入部分相关性。为此，我们对 $B$ 的所有元素和 $\Omega$ 的非对角元素指定连续尖峰-板层先验，并引入蒙特卡洛期望条件最大化算法来计算模型参数的最大后验估计。在一组温和假设下，我们推导了模型在高维区域中的后验收缩率，其中 $p$ 和 $q$ 均随样本量 $n$ 发散，并建立了确定筛选性质，这意味着随着 $n$ 的增加，我们可以以概率趋近于1恢复 $B$ 中所有真正非零元素。我们使用广泛的模拟研究和三个涵盖医学到生态学的应用，展示了我们所称的方法 mixed-mSSL 的优良有限样本性质。