高斯样本中信号大小的选择后点估计与区间估计
统计方法学
2015-03-19 v4
摘要
我们解决了从单个向量值观测 估计均值向量的问题。以往的工作通过收缩（如 James-Stein）或基于经验贝叶斯方法估计的偏差来减小最大（绝对）样本元素的估计大小，而我们采取了一种新颖的方法。我们将 Lee 等人 (2013) 关于 Lasso 选择后推断的最新进展推广到正交情形，其中样本元素具有不同的底层信号大小。这正是估计多个均值时所遇到的设置。研究表明，其他选择过程，如选择 个最大（绝对）样本元素和 Benjamini-Hochberg 过程，可以纳入该框架，从而使我们能够利用其结果。我们提出了针对信号大小的点估计和区间估计。这些估计在与近期及更早期的竞争者相比时表现相当出色。此外，我们证明了当与 Benjamini-Hochberg 过程结合使用时，我们估计量的最坏情况风险存在一个上界，并表明该上界在一个旨在体现稀疏性的丰富参数空间集上是最小最大风险的常数倍。
引用
@article{arxiv.1405.3340,
title = {Post-selection point and interval estimation of signal sizes in Gaussian samples},
author = {Stephen Reid and Jonathan Taylor and Robert Tibshirani},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.3340},
year = {2015}
}
备注
27 pages, 13 figures