介质电磁性质的正定性界

我们研究了微观因果性（定域场对易子在光锥外为零）与虚部正定性（介质只能从外场吸收能量）对一般介质电磁响应所施加的约束。介质中平均电磁场的运动方程——宏观 Maxwell 方程——可以由 in-in 有效作用量推导得出，且介质效应被编码在介电常数与磁导率 $\varepsilon(\omega,|\boldsymbol{k}|)$ 和 $\mu(\omega,|\boldsymbol{k}|)$ 中。当 $4$ 维矢量 $(\omega,\boldsymbol{k})$ 的虚部位于前向光锥内时，微观因果性意味着推迟 Green 函数的解析性。在对介质的高频行为作出适当假设后，可以推导出最初由 Leontovich 研究的色散关系。在电介质情形下，这些关系结合虚部的正定性，对响应的低能值 $\varepsilon(0,0)$ 和 $\mu(0,0)$ 给出了界。特别地，量 $\varepsilon(0,0)-1$ 和 $\varepsilon(0,0) - 1/\mu(0,0)$ 被约束为正，且等于对响应虚部的积分。我们讨论了在非相对论性介质以及在对紫外行为的额外假设下这些界的各种改进。