分数模糊 Potts 模型中的正相关性
概率论
2011-11-10 v1
摘要
分数模糊 Potts 测度是有限图 自旋构型上的概率分布，通过两步获得：首先根据随机团簇测度 选择 的一个子图，然后为子图的每个分量独立选择一个自旋（）并分配给该分量的所有顶点。我们证明，只要 ，此类测度具有正相关性，意味着任意两个递增事件均呈正相关。这推广了 H"{a}ggstr"{o}m [Ann. Appl. Probab. 9 (1999) 1149--1159] 以及 H"{a}ggstr"{o}m 和 Schramm [Stochastic Process. Appl. 96 (2001) 213--242] 的早期结果。
引用
@article{arxiv.0711.3136,
title = {Positive association in the fractional fuzzy Potts model},
author = {Jeff Kahn and Nicholas Weininger},
journal= {arXiv preprint arXiv:0711.3136},
year = {2011}
}
备注
Published in at http://dx.doi.org/10.1214/009117907000000042 the Annals of Probability (http://www.imstat.org/aop/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)