精英主导社会中的人口崩溃：无微分方程的微分方程模型
动力系统
2019-08-09 v1 物理与社会
种群与进化
摘要
Motesharrei、Rivas 和 Kalnay 的 HANDY 模型考察了人类群体（穷人与富人之间，即“平民”与“精英”）与环境的相互作用。精英控制社会财富并以高于平民的速率消费，而平民的劳动产生财富。当精英的人均人口变化率始终至少与平民一样大时，我们称模型为“精英主导”。我们可以证明，对于所有使模型为精英主导的参数取值，HANDY 模型总是表现出人口崩溃。但任何具有显式方程的此类模型都会引发这样的问题：所得行为如何在多大程度上依赖于模型的细节。编码在微分方程中的特定设计特征有多重要？在本文中，我们首先用仅概念性或定性描述的微分方程替换 HANDY 的显式方程——仅使用可对显式系统验证的条件。接着，我们完全舍弃方程，用定性条件替代，并证明这些条件蕴含人口崩溃必然发生。特别地，一个条件是模型为精英主导。我们证明了具有精英主导参数的 HANDY 模型满足我们的假设，因此必然经历人口崩溃。我们引入定性数学假设的方法能更好地揭示导致崩溃的模型潜在特征。我们还探讨了社会如何避免崩溃。
引用
@article{arxiv.1908.02870,
title = {Population collapse in Elite-dominated societies: A differential equations model without differential equations},
author = {Naghmeh Akhavan and James A. Yorke},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.02870},
year = {2019}
}