用于动力系统仿真与学习的多项式神经网络与 Taylor 映射
神经与进化计算
2020-08-11 v1 数值分析
数值分析
摘要
本文考虑了利用 Taylor 映射与多项式神经网络(PNN)数值求解常微分方程(ODE)的联系。在给定 ODE 系统的情况下，可以计算出模拟这些方程动态的 PNN 权重。研究表明，所提出的 PNN 架构相比传统数值求解器能以更短计算时间提供更高精度。此外，由 ODE 导出的神经网络可用于不同初始条件下系统动态的仿真，且无需训练过程。另一方面，若方程未知，PNN 的权重可通过数据驱动方式拟合。本文从理论角度描述了 PNN 与微分方程的联系，并给出了动态仿真与数据学习两方面的示例。
引用
@article{arxiv.1912.09986,
title = {Polynomial Neural Networks and Taylor maps for Dynamical Systems Simulation and Learning},
author = {Andrei Ivanov and Anna Golovkina and Uwe Iben},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.09986},
year = {2020}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1908.06088