接枝到多孔膜上的聚合物

我们研究了一条接枝到膜上的柔性单链分子，该膜的孔径略大于单体尺寸。膜的两侧是相同的溶剂。当溶剂为良溶剂时，即聚合物由自回避行走描述时，它可以相当容易地穿透膜，因此膜穿越的平均次数在链长$N\to\infty$时趋于一个正常数。在此极限下，膜两侧的平均单体数发散，尽管它们的比值变为无穷大。相反，对于不良溶剂，当$N$很大时，整个聚合物位于膜的一侧。对于良溶剂和θ溶剂（理想聚合物），我们发现了标度律，后者的指数可以很容易地从随机行走的行为来理解。