诱导簇子图的多面体性质

簇图是指每个连通分支都是完全图的图。给定简单无向图 $G$，诱导出簇图的顶点子集称为团的独立并（IUC），与 $G$ 相关的 IUC 多面体定义为图中所有 IUC 关联向量的凸包。{\sc 最大 IUC} 问题，即在图中寻找基数最大的 IUC，在网络数据分析中有应用。本文推导了 IUC 多面体的几类定义面的有效不等式。我们还给出了该多面体在某些特殊图类上的完整描述。我们确立了所考虑的大部分有效不等式族分离问题的计算复杂性，并通过计算实验探讨了在 {\sc 最大 IUC} 问题的整数（线性）规划框架中采用相应割平面的有效性。