从分段三线性网络推导多面体复形
机器学习
2024-10-21 v3 人工智能
计算机视觉与模式识别
图形学
摘要
近期深度神经网络可视化方面的进展为理解其结构以及从连续分段仿射 (CPWA) 函数中提取网格提供了见解。与此同时，神经表面表示学习的发展引入了非线性位置编码，解决了谱偏差等问题；然而，这也给基于 CPWA 函数的网格提取技术的应用带来了挑战。本文聚焦于作为位置编码的三线性插值方法，提出了理论见解和分析性网格提取方案，展示了在程函方程 (eikonal) 约束下，三线性区域内的超曲面如何转化为平面。此外，我们引入了一种近似三个超曲面交点的方法，以拓展更广泛的应用。我们通过 Chamfer 距离、效率及角度距离实证验证了方法的正确性和简洁性，并考察了程函损失与超曲面平面度之间的相关性。
引用
@article{arxiv.2402.10403,
title = {Polyhedral Complex Derivation from Piecewise Trilinear Networks},
author = {Jin-Hwa Kim},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.10403},
year = {2024}
}
备注
Accepted at NeurIPS 2024. Updated with the camera-ready version