环形区域上的无限阶多调和函数

系统研究了环形区域上类型为 ${\tau}$ 的无限阶多调和函数 $f$。第一个主要结果表明，类型为 0 的无限阶多调和函数 $f$ 的 Fourier-Laplace 系数 $f_{k,l}(r)$ 可以延拓为沿负半轴割开的复平面上的解析函数。第二个主要结果给出了一个构造性过程，通过 Fourier-Laplace 级数，将环形区域 $A(r_{0},r_{1})$ 上类型小于 $1/2r_{1}$ 的无限阶多调和函数解析延拓到该环形区域调和核的核中。证明方法依赖于对具有常系数的线性微分算子的泰勒级数的广泛研究。