沿2- fibration的点态Kan扩张与元素2-范畴

我们从抽象视角研究元素2-范畴。我们将广为人知的结果——元素范畴可由一个逗号对象捕获且该对象亦展现点态左Kan扩张——推广到维度2。为此，我们在2-范畴、2-函子、松弛自然变换与修正构成的松弛3-范畴中，提出沿离散2- opfibration的点态Kan扩张的原始定义。该定义使用笛卡尔标记松弛极限，其作为加权2-极限的替代。我们亦证明沿离散2- opfibration的点态Kan扩张总是一个弱扩张。证明基于参数化Yoneda引理的一个原始推广，该推广在松弛意义上达到最大可能。