Poincaré不等式与扩散演化方程
偏微分方程分析
2007-11-13 v1 历史与综述
摘要
本文探讨了扩散演化方程的衰减速率从指数型变为代数型的问题。我们展示了 Dirichlet Laplacian 谱在两种情况下的行为如何导致从有界域中的指数衰减过渡到无界域中的代数衰减或完全不衰减。众所周知，此类衰减速率是存在的：本文旨在解释是什么导致了衰减的变化。我们还讨论了获得各种衰减速率所需的数据类型。
引用
@article{arxiv.0711.1626,
title = {Poincar\'e's inequality and diffusive evolution equations},
author = {Clayton Bjorland and Maria E. Schonbek},
journal= {arXiv preprint arXiv:0711.1626},
year = {2007}
}
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16 pages. Submitted