高维线性逆问题中的插件式估计：一种严格分析
信息论
2020-01-29 v3 math.IT
摘要
从含噪线性测量 中估计向量 通常需要利用关于 的先验知识或结构约束以实现准确重建。近期的若干工作考虑将线性最小二乘估计与一个通用或“插件式”去噪函数相结合，该函数可基于关于 的先验知识以模块化方式设计。尽管这些方法表现出优异性能，但难以获得严格的性能保证。本工作考虑将插件式去噪与最近开发的 Vector Approximate Message Passing (VAMP) 算法结合，该算法本身通过 Expectation Propagation 技术导出。结果表明，对于高维右旋转不变随机 和 Lipschitz 去噪器，该“即插即用”VAMP 的均方误差可被精确预测。该方法在图像恢复与参数双线性估计中的应用得到展示。
引用
@article{arxiv.1806.10466,
title = {Plug-in Estimation in High-Dimensional Linear Inverse Problems: A Rigorous Analysis},
author = {Alyson K. Fletcher and Sundeep Rangan and Subrata Sarkar and Philip Schniter},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.10466},
year = {2020}
}