PLSO：将非平稳时间序列分解为分段平稳振荡成分的生成式框架

为捕捉真实世界时间序列缓慢时变的光谱内容，一种常见范式是将数据划分为近似平稳的区间，并在时频域中进行推断。然而，该方法缺乏对应于整体数据的非平稳时域生成模型，因此时域推断在各区间内分别进行。这导致区间边界处的失真/不连续，并可能进而基于后验导出的任何量（如相位）得出错误推断。为解决这些缺陷，我们提出分段局部平稳振荡 (Piecewise Locally Stationary Oscillation, PLSO) 模型，用于将具有缓慢时变谱的时间序列数据分解为若干振荡的、分段平稳的过程。PLSO 作为非平稳时域生成模型，可对整段时间序列进行无边界效应推断，同时提供其时时变谱特性的刻画。我们还提出了一种结合卡尔曼理论与加速近端梯度算法的新型两阶段推断算法。我们通过模拟数据及来自大鼠与人脑的真实神经数据实验说明了这些要点。