在并发 Büchi 与 co-Büchi 博弈中（近）最优地进行博弈

我们研究有限图上的二人并发随机博弈，目标为 Büchi 与 co-Büchi 目标。第一位玩家的目标是最大化满足给定目标的概率。根据 Martin 关于 Blackwell 博弈的确定性定理，我们知道此类博弈具有值。自然的问题是：是否存在最优策略，即达到博弈值的策略？进行（近）最优博弈所需的内存是多少？在回合制博弈中情况较为简单，位置纯策略足以在带奇偶目标的博弈中最优博弈。并发性使情况变得复杂且异构。对于大多数 ${\omega}$-正则目标，一般确实不存在最优策略。对于某些目标（我们将提及），进行最优或近最优博弈可能需要无限内存。我们还给出了玩家局部交互的刻画，以确保 Büchi 与 co-Büchi 目标下（近）最优策略的位置性。该刻画依赖于支撑两名玩家局部交互形式化的博弈形式的性质。这些良态博弈形式如同基本砖块，当它们在孤立状态下表现良好时，可在图博弈中组装并确保整个博弈的优良性质。