平面子及其 Carroll-Galilei 对称性

我们通过中心扩张平面子群的余伴随轨道和酉不可约表示的分类，研究了平面子（运动被限制在一个平面内的粒子）的动力学。平面子与 Galilei/Bargmann 对称性密切相关，并且值得注意的是，Galilei 群中常被忽略的无质量余伴随轨道在其描述中扮演着核心角色。我们由此为这些轨道提供了一个非平凡的物理解释。我们进一步将经典和量子偶极子构造为单极子的束缚态，其中受限的平面运动源于一种新颖的混合 Carroll-Galilei 对称性。我们还论证了，最简单且已在实验上实现的具有 Carroll 对称性的系统存在于晶体中。