论域大小为 5 的链式因果图变量规划是 NP-Hard 的
人工智能
2014-01-16 v1 计算复杂性
摘要
最近，确定可处理与不可处理规划问题之间边界的问题受到了相当大的关注。在本文中，我们研究了 C_n 类规划问题中的规划复杂性，其特征是一元算子和有向路径因果图。尽管这是规划问题可以具有的最简单形式的因果图之一，我们证明了对于 C_n 来说规划是不可处理的（除非 P = NP），即使状态变量的论域具有有界大小。特别地，我们通过从 CNFSAT 归约证明了当 k>=5 时 C_n^k 的规划存在性是 NP-hard 的。这里，k 表示状态变量论域大小的上界。我们的结果将 C_n^k 类的复杂性差距缩小到仅剩 k=3 和 k=4 的情况，因为已知 C_n^2 是可处理的。
引用
@article{arxiv.1401.3467,
title = {Planning over Chain Causal Graphs for Variables with Domains of Size 5 Is NP-Hard},
author = {Omer Giménez and Anders Jonsson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.3467},
year = {2014}
}