气候变化背景下的浮游植物-氧气动力学：基于分数模型的概率密度函数方法

我们分析了气候变化如何影响海洋氧气生产，通过建立浮游植物-氧气动力学的分数阶非线性系统并严格建立模型的良好可解性条件。我们构建了一个三维系统 dx^/dt^ = A x(t) + f(x(t))，其中 A 为 3x3 对角矩阵，f 为非线性函数。我们（i）严格表述了模型，（ii）在适当假设下推导 f 的 Lipschitz 常数，（iii）使用带概率密度核的分数公式和广义 Gröbner 不等式，证明了解的存在性、唯一性以及对初始数据的连续依赖性。在所述条件下，f 满足可计算的 Lipschitz 界限，由此得出分数系统解的存在性和唯一性，解对初始条件连续依赖，确立了浮游植物-氧气模型的良好可解性。我们引入了基于分数、PDF-核的方法处理浮游植物-氧气动力学，提供通过广义 Gröbner 方法的一般性良好可解性证明，捕捉经典整数阶模型遗漏的记忆效应。这些结果为分数海洋生态系统模型的数值仿真和灵敏度分析提供了依据，为测试影响氧气动力学的缓解和管理策略提供了依据，支持基于证据的政策以应对全球变暖对海洋生态系统的影响。