磁介电 slab 上频域与时域散射的平面波解

平面波表示被用于表述具有复介电常数与磁导率的磁介电 slab 受频域和时域源照射的精确解。在位于 z=0 处、距宽度为 L 的无耗散双负(DNG)slab 前方距离 d<L、且介电常数与磁导率均等于 -1 的线源的特例中,单频解在 z>2L 处不仅展现“完美聚焦”场,也在 2d<z<2L 区域展现发散的无穷场。相比之下,由从初始时刻 t=0 开始的正弦波(因而具有非零带宽,不同于从 t=-infinity 开始的单频激励)照射的同一无耗散 -1 DNG slab 的解,被证明在所有有限时间 t 处处具有不完美聚焦场与收敛有限场。证明关键在于介电常数与磁导率的变化受因果性与能量守恒施加的下界约束。产生给定分辨率的最小时间与 [Gomez-Santos, Phys. Rev. Lett., 90, 077401 (2003)] 所得估计成正比。仅当 t 趋于无穷时,场才在 z>2L 区域变为完美聚焦,在 2d<z<2L 区域变为发散。这些由数值例子证实的理论结果意味着,单频解的发散场并非由假设理想无耗散 -1 DNG 材料的内在不一致性引起,而是连续单频波(含无穷能量)从 t=-infinity 到当前时刻 t 的无限持续时间里建立无穷反应场的结果。