$\chi PT$ 大 $N$ 极限中的π介子质量效应

我们计算了 $O(N+1)/O(N)$ 非线性 sigma 模型的大 $N$ 有效作用量，包括π介子质量效应到 $m^2_{\pi}/f_{\pi}^2$ 阶。该作用量比手征极限下的作用量更复杂，不仅因为π介子传播子，还因为手征对称性产生了正比于 $m^2_{\pi}/f_{\pi}^2$ 的新相互作用。我们通过包含适当的抵消项对作用量进行重整化，并找到了相应耦合常数的重整化群方程。然后我们研究了散射振幅的幺正性。最后，我们将结果应用于线性 sigma 模型的特殊情况，并用于拟合π介子散射相移。