PICore：面向数据高效神经算子训练的物理驱动无监督核心集选择
机器学习
2025-10-28 v2
摘要
神经算子提供了一种强大的求解偏微分方程( PDE)的范式，这些方程无法通过解析方法求解，通过学习函数空间之间的映射来实现。然而，在训练神经算子时存在两个主要瓶颈：它们需要大量的训练数据来学习这些映射，而且这些数据需要被标记，这只能通过带有数值求解器的昂贵仿真获得。为同时缓解这两个问题，本文提出了PICore——一种无监督核心集选择框架，通过无需获取偏微分方程解的 ground-truth标签，来识别最具信息量的训练样本。PICore利用物理驱动的损失函数，依据样本对算子学习潜在贡献来选择无标签的输入。在选择紧凑子集后，仅对这些样本进行仿真以生成标签，从而显著降低标注成本。随后，在缩减后的标注数据集上训练神经算子，可显著缩短训练时间。跨越四个多样化的 PDE基准测试以及多种核心集选择策略，PICore在保持准确性几乎不变的前提下，相对于监督式核心集选择方法实现了最高78%的训练效率提升。我们提供代码 https://github.com/Asatheesh6561/PICore。
引用
@article{arxiv.2507.17151,
title = {PICore: Physics-Informed Unsupervised Coreset Selection for Data Efficient Neural Operator Training},
author = {Anirudh Satheesh and Anant Khandelwal and Mucong Ding and Radu Balan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.17151},
year = {2025}
}
备注
Submitted to TMLR 2025