PI-Net：一种提取拓扑持久性图像的深度学习方法
计算机视觉与模式识别
2020-05-26 v2 机器学习
代数拓扑
摘要
持久性图(persistence diagrams)等拓扑特征及其函数近似如持久性图像(persistence images, PIs)已在机器学习和计算机视觉应用中展现出巨大潜力。这在很大程度上归功于拓扑表示对真实世界数据中不同类型的物理干扰变量（如视角、光照等）所提供的鲁棒性。然而，其大规模应用的关键瓶颈在于计算开销以及难以将其纳入可微架构。我们在本文中迈出重要一步以缓解这些瓶颈，提出一种直接从输入数据生成 PIs 的新型一步法。我们设计了两种不同的卷积神经网络架构，一种以多变量时间序列信号为输入，另一种以多通道图像为输入。我们分别称这些网络为 Signal PI-Net 和 Image PI-Net。据我们所知，我们首次提出使用深度学习直接从数据计算拓扑特征。我们探索了所提 PI-Net 架构在两类应用上的使用：基于三轴加速度计传感器数据的人体活动识别与图像分类。我们展示了在监督式深度学习架构中融合 PIs 的便捷性，以及从数据提取 PIs 的速度提升数个数量级。我们的代码见 https://github.com/anirudhsom/PI-Net。
引用
@article{arxiv.1906.01769,
title = {PI-Net: A Deep Learning Approach to Extract Topological Persistence Images},
author = {Anirudh Som and Hongjun Choi and Karthikeyan Natesan Ramamurthy and Matthew Buman and Pavan Turaga},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.01769},
year = {2020}
}
备注
10 pages, 8 figures, 4 tables