大 $N_f$ 下的 $\pi$ 介子与 $K$ 介子性质

对于较多数量的轻夸克味 $N_f$，动力学手征对称性的恢复意味着对动力学产生的夸克质量的抑制。对各种较大 $N_f$ 值的研究可能对轻强子的内部结构产生更大影响。在本工作中，我们研究了不同 $N_f$ 下 $\pi$ 介子和 $K$ 介子的性质，如质量、凝聚和轻子衰变常数。我们使用了保持对称性的矢量-矢量味依赖接触相互作用夸克模型。利用 Schwinger-Dyson 方程（SDE）计算了动力学夸克质量。利用齐次 Bethe-Salpeter 方程确定了不同 $N_f$ 值下的 $\pi$ 介子（$m_{\pi}$）和 $K$ 介子（$m_{K}$）质量。在固定 $N_c=3$ 且增加 $N_f$ 时，动力学产生的夸克质量 $M_{u/d}$（上夸克和下夸克的质量）、奇异夸克质量（$M_s$）、介子内凝聚 $\kappa^{1/3}_{(\pi,K)}$ 以及衰变常数 $f_{(\pi, K)}$ 随 $N_f$ 单调递减，但 $\pi$ 介子和 $K$ 介子质量 $m_{(\pi, K)}$ 除外，它们在 $N_f$ 达到约 $8$ 的临界值后开始增加。这正是手征对称性恢复的区域，此时 $\pi$ 介子和 $K$ 介子表现为自由粒子，类似于它们在热浴存在下的行为。在固定 $N_f=2$ 和 $N_c=3$ 时获得的结果与实验计算统计数据以及先前基于 Schwinger-Dyson 方程（SDE）和 Bethe-Salpeter 方程（BSE）的模型计算结果相当吻合。