非阿贝尔库仑相的物理：来自Padé逼近的洞见

我们考虑一个具有红外不动点的矢量化、渐近自由的SU($N_c$)规范理论，其中包含表示$R$下的$N_f$个费米子。我们计算并分析了该红外不动点处物理量的方案无关级数展开的Padé逼近，包括精确到$O(\Delta_f^4)$的反常维度$\gamma_{\bar\psi\psi,IR}$，以及精确到$O(\Delta_f^5)$的贝塔函数导数$\beta'_{IR}$，其中$\Delta_f$是一个依赖于$N_f$的展开变量。我们考虑了基础表示、伴随表示和二阶对称张量表示。所得结果被用于进一步估算若干SU($N_c$)群和表示$R$下的$\gamma_{\bar\psi\psi,IR}$和$\beta'_{IR}$，并与格点测量结果进行了比较。我们应用这些结果对几种理论中各自非阿贝尔库仑相的范围进行了新的估计。对于$R=F$，考虑了$N_c \to \infty$和$N_f \to \infty$且$N_f/N_c$固定的极限。我们通过与一个${\cal N}=1$超对称规范理论中的精确已知表达式进行比较，评估了$\gamma_{\bar\psi\psi,IR}$的方案无关级数展开的准确性。结果表明，在该超对称理论的整个非阿贝尔库仑相中，$\gamma_{\bar\psi\psi,IR}$展开到$O(\Delta_f^4)$是相当准确的。